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金融投资杠杆的 3 个学问：1、杠杆是用具，无狠恶之分，是中性的；2、杠杆是放大器，放大“好”，也放大“坏”；3、放大“坏”可能带来致命风险，放大“好”也无法赞助。仍会有东谈主说：我只在“好”时加杠杆，“坏”时不加J9九游会体育，我还会止损。有投资大家不也买了“纳指三倍作念多”来加杠杆吗？若一个东谈主能识别出“好技术”，且该契机能重迭，那么他很快就会暴富。我姑且承认这可能性。--请防御，我照旧辱没如重庆东谈主吃暖锅时说“鸳鸯就鸳鸯嘛”......假如你满盈聪慧，你识别了一个有概率上风的契机，且契机褂讪，本金充足，能乱加资金杠杆吗？不。让我来从新推理。你有一个契机，胜率p=60%J9九游会体育，赔率b=1，你的每次下注比例为 r。抽象而言，每 10 次，你胜 6 次本金造成（1+r）倍，败 4 次造成（1-r）倍。那么（以 10 次示范）你的酬报是：A = 本金 × (1+r)⁶ × (1-r)⁴不论是鸳鸯锅如故纯麻辣锅，追求的齐是厚味，即最大化长久的几何增长率。为计较便捷，借助单调递加的对数函数，因为最大化 (A/本金) 等同于最大化其对数。其中 q 是败率。g(r) = ln[G(r)] = ln[(1+r)ᵖ × (1-r)۹]要找一个 r 值，令g(r)最大。这是微积分求极值问题，对 g(r) 求对于 r 的导数，令其等于 0。得：p / (1+r) = q / (1-r)更无数的情况下，引入一个净赔率 b：赢，本金变为 (1 + b × r) 倍；输，本金变为 (1 - r) 倍。最终获得无缺凯利公式：r = （bp-q）/br 即是最好下注比例，能令一个有上风的投资达成长久举座酬报的最大化。其要津是：即使是有上风的投资，其最好下注比例 r 也势必小于1。因为胜率再高，也不是100%。你必须为'输'的时刻保留满盈的本金，才调在'赢'的时刻不息参与游戏。使用杠杆后，你的履行下注比例造成了 L × r。若 L × r = 1，意味着你满仓；若 L × r > 1，意味着你借款下注。只有遭受一次L×r ≥ 1，你就歇业了。凭证大数定律，这事儿旦夕发生。是以，超出凯利比例加杠杆，是与数学叛逆。